Relasi Antara Grup Action dan Grup Action pada Himpunan Coset Coset dari Subgrup Isotropi

Abstract

Suatu Morfisma dari G-set X  ke G-set Y didefinisikan sebagai pemetaan  f : X ® Y sedemikian sehingga  f(g.x) = g.f(x)  untuk setiap g di G  dan setiap x di X. Jika morfisma f bijektif maka inversnya juga morfisma G-sets, sehingga f dinamakan isomorfisma G-set dan G-set X isomorfis  dengan Y. Tujuan dari makalah ini adalah untuk menjelaskan sifat isomorfisma antara   G-set grup action reguler dengan        G-set  grup action dari G  pada G dengan perkalian kiri dan G-sets grup action bebas dengan G-set  Grup action dari G pada G×X  untuk suatu himpunan X dengan perkalian kiri  pada koordinat pertama.