Kontruksi Error Correcting Code Berdasarkan Graf Tangga Segitiga

Abstract

Dalam komunikasi digital, kesalahan pada proses transmisi data tidak dapat dihindari sehingga diperlukan teknik koreksi kesalahan yang efektif dan efisien. Penelitian ini membahas konstruksi Error Correcting Code (ECC) berbasis struktur graf, khususnya graf tangga segitiga modifikasi . Metode yang digunakan meliputi studi literatur dan analisis matematis. Graf dimodifikasi dengan menambahkan beberapa edge baru pada graf tangga segitiga  untuk memperkuat keterhubungan antar vertex. Setiap graf kemudian direpresentasikan dalam bentuk adjacency matrix, yang selanjutnya digunakan untuk membentuk matriks generator . Dari matriks generator tersebut dianalisis parameter kode yang meliputi panjang kode , dimensi kode , jarak minimum , serta nilai code rate . Hasil penelitian menunjukkan bahwa variasi graf  dan  menghasilkan kode linier dengan parameter berturut-turut  dan , serta nilai code rate konstan yaitu . Selain itu, nilai jarak minimum  pada seluruh konstruksi menunjukkan bahwa kode mampu mendeteksi hingga 3 kesalahan dan mengoreksi 1 kesalahan pada proses transmisi. Dengan demikian, graf tangga segitiga modifikasi terbukti efektif dalam membentuk ECC yang efisien, memiliki struktur stabil, serta memberikan kemampuan deteksi dan koreksi kesalahan yang baik.